Permutace - opakování
Ahoj prosím o pomoc. př: Kolik čtyřciferných čísel lze sestavit z číslic 0, 1, 2, 3 a 4, pokud se každá číslice může opakovat nejvýše třikrát? ja to počítal jako permutace 4555, ale po zadání výsledku je to špatně a nevím jakto :o dělal sem to jako ve videu kde bylo i opakování permutace a stejně vysledek špatnej :o dik předem :) jo a zkoušel sem to i tak že nesmí být nula na začátku tak sem zkusil 4554 a i tak nic :o
Jiří R.
03. 02. 2016 12:43
2 odpovědi
A co na to jít takhle: Mám tedy sestavovat čtyřmístná čísla, které cifry mohou být na začátku? Nula tam být nemůže, takže jenom 1,2,3,4 - 4 možnosti. Na druhé, třetí a čtvrté pozici toho čtyřciferného čísla být nula může - na každou z těchto třech pozic připadá 5 možností. Kolik je tedy možných čísel? Zřejmě 455*5=500. Jenomže v těchto možnostech jsou započítaná i "zakázaná čísla" - ty u kterých se jedna z použitých cifer opakuje čtyřikrát. Kolik takových čísel je? Čtyři - 1111, 2222, 3333 a 4444. Tyto možnosti jsme ale v naší úvaze započítali, tak je musíme odečíst. Celkem je tedy 500-4=496 možností.
Díky moc :)