Slovní úloha - Vénův diagram
Ahoj, nevím jak na to :(, první si vyplňím co vím a pak si sestavím tři rovnice, jenže mě to nevychází :( Prosím o pomoc :o
Př.
Tři různě rychle pracující stroje splní určitou zakázku za 2 hodiny a 40 minut. Kdyby pracovaly jen dva pomalejší, trvala by jim stejná zakázka 4 hodiny a 48 minut. Kdyby dva rychlejší stroje nejprve pracovaly 2 hodiny společně, pak by dva pomalejší stroje dokončily zakázku za dvě hodiny. Rozhodněte, které tvrzení platí.
Jiří R.
14. 02. 2016 02:06
4 odpovědi
Sekl sem se v zadání, to už jsem vyřešil. Tady je to dobré:
Př.
Ve třídě je 30 žáků. Jedna třetina z nich si k maturitě zvolila matematiku a fyziku zároveň. Alespoň jeden z těchto předmětů si zvolilo 24 žáků. Maturovat z angličtiny se rozhodlo 22 žáků. Všechny tři předměty si vybralo 8 žáků a jen matematiku 3 žáci. Matematiku a zároveň angličtinu si vybralo 15 žáků. Dva žáci si nevybrali ani jeden z těchto tří předmětů. Rozhodněte, které tvrzení je pravdivé.
Angličtinu a fyziku si vybralo 11 žáků.
A je to Vennův diagram, ne Vénův diagram, ty chytráku :)
Díky za opravení, každopádně sem to opsal tady z videa ten název, protože jsem o tom dříve vůbec neslyšel. Můžu Tě poprosit o ty rovnice, jak si je počítal? Nevim kde jsem udělal chybu, protože z jedné rovnice mě vyšlo záporné řešení, což je blbost.
Já žádné rovnice nepoužil, z Vennových diagramů je to vidět a jednoduše do nich doplníš neznámé hodnoty, proto se také používají.
Rovnice můžeš sestavovat jen tehdy, když zajistíš disjunktnost množin nebo zahrneš princip inkluze a exkluze, to je zbytečně složité. Pokud ti vyšel záporný výsledek, tak sis nedal pozor na podmínku prázdného průniku a nějakou množinu jsi pravděpodobně započítal vícekrát.
Když označím XY jako velikost množiny, kdy si student vybral X i Y, ale ne Z, tak rovnice jsou:
MF + MFA = 30 / 3
M + MA + MF + MFA + F + FA = 24
MA + MFA + FA + A = 22
MFA = 8
M = 3
MA + MFA = 15 30 - (M + MF + F + MA + MFA + FA + A) = 2
Máme 7 proměnných a 7 rovnic, stačí spočítat.
Ale, upřímně, tenhle postup vidím prvně v životě a doufám, že naposledy.