Obsah kruhu III

Ahoj Tomáši,

Proč myslíš? je to typ "0/0"

po zderivování....lim x->0 (cos(x))/1....cos(0)=1 nebo ne?

Ahoj Pavle, to je jednoduché, L Hospital tvrdí, že limita poměru je asymptoticky stejná jako limita asymptot.

Na to potřebuješ derivaci, jenže jak vypadá z definice derivace funkce sin(x)? :-)

Nejspíš ti nebudu moc imponovat na intelektuální úrovni....derivace sin(x) je přeci cos(x)...Chceš říct že v tomdle případě nemuže L Hospitala použít?

Nejspíš ti nebudu moc imponovat na intelektuální úrovni....derivace sin(x) je přeci cos(x)...Chceš říct, že v tomdle případě nemuže L Hospitala použít?

Jsi středoškolák, viď? Tam se s detaily nikdo nemaže, ale je to o dost složitější, než se normálně učí.

Myslel jsem z derivaci cosinu z definice, mrkni se do přílohy.

Jojo středoškolák...neuvědomil jsem si že derivace sinu vlastně není cos....teda ne uplně předně....je to složitější máš pravdu :) děkuju za poučení :)

Ahoj,

nemají to potom špatně na wikipedii v článku o L´Hopitalově pravidlu, kde tvrdí, že to lze touto metodou vypočítat? :-)

Jestli myslíš českou stránku, tak ano, to je špatně. Na Wikipedii je tuna chyb, v mém oboru prakticky neznám českou stránku, která by byla správně, anglické originály jsou na tom většinou lépe, ale i tam se najdou chybičky.

Prostě si pamatuj, že funkce sin(x) se definuje jako funkce, pro kterou platí 1=lim sinx/x pro x=0, ukázat, proč to tak je, je trochu složitější a potřebuješ geometrii a podobnosti trojúhelníků.

To má Marek námět na video :D :) důkaz základní limity pro sin(x) :D :)

Ta limita se tak jmenuje, protože se nedokazuje, pouze se ukáže potřeba limitní rovnosti pro nějakou funkci f(x) a pak se dokáže její jedinečnost a zavede se funkce f(x)=sin(x).

Špatně jsem se vyjádřil...nemyslel jsem důkaz...myslel jsem to, na co poukazuješ tou geometrií a podobností trojúhelníků :) Ta limita se samozřejmě nedokazuje..