Součin záporných čísel

Nepamatujete si ze školy jednoduché vysvětlení, proč vynásobením dvou záporných čísel dostaneme kladnou hodnotu? Jde mi o jednoduché vysvětlení, přes tělesa to vysvětlit umím, ale zajímá mě zdůvodnění pro malé dítě.

✓   Téma bylo vyřešeno.
Tomáš B.

Tomáš B.

07. 03. 2016   17:43

5 odpovědí

Jan B.
Jan B.
07.03.2016 14:13:53

Ahoj,

asi bych využil faktu, že když (téměř) cokoli násobím záporným číslem, tak se otáčí znaménko.

Všechno to vychází z číselné osy. Já bych pro představu násobení použil čtverec.

Když čísla sčítám, tak se posouvám doprava, když odčítám, tak doleva. Když násobím, tak tvořím plochu, která se poté "vybarví". Zkus si obě čísla, která násobíš, představit v prostoru. Pokud jde o záporné číslo, tak vytváříš čtverec s neexistující hranou (taková přeci nemůže existovat), proto si musíš nějakým způsobem "pomoct", a to tak, že otočíš znaménko (takže čtverec nakreslíš pod číselnou osu).

Je to aspoň trochu srozumitelné? Triviálnější vysvětlení asi existovat nebude.

Pavel M.
Pavel M.
07.03.2016 14:56:55

Ahoj Tome,

řekl bych...že nejjednodušší vysvětlení asi bude, že znaménko mínus obrací hodnotu čísla... z kladného dělá záporné...z toho vyplývá, že ze záporných musí udělat kladné...-(x)=-x....-(-x)=x...takhle bych to asi osobně nejlehčeji vysvětlil :)

Jan B.
Jan B.
07.03.2016 14:59:59

Pavle, to ale není vysvětlení. Pořád jsi nevysvětlil, proč mínus otáčí hodnotu. Na tom to je celé postavené.

Pavel M.
Pavel M.
07.03.2016 15:16:40

Není to náhodou definice mínusu? Že z jednoho čísla dělá číslo opačné?

Tomáš B.
Tomáš B.
07.03.2016 17:43:38

Ano, také si to ze školy buď nepamatujete nebo jste se to učili jen jako fakt, že? :-)

Pavle, problém s vydělením znaménka je v tom, že se dostaneš na algebraická tělesa, to je vysoce abstraktní vysvětlení, na které bys jako malý koukal jak puk.

Honzo, podle mě jdeš se svojí myšlenkou správným směrem, ale také se ztratíš, když se snažíš násobení chápat jako obsah. Tvrdit, že záporný obsah neexistuje a fixlovat otočením znaménka určitě nespadá pod intuitivní vysvětlení.

Zatím nejlepší postup mi nabídl kolega, který si ze školy pamatuje, že "ze dvou mínusů složí plus" :-D

Vtipné je, že tohle jsme si říkali i my.

Vážně se děti tohle uči jako fakt?

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.