Příklad k maturitě
Zadání:
Pokud se valec naplněny vodou nakloni o 60° , polovina objemu válce se vyprázdní. V jakem poměru je poloměr podstavy a vyšky válce.
Jak se tento příklad řeší. Děkuji za odpověď.
Patrik V.
11. 03. 2016 21:43
7 odpovědí
Nevíte si s tím? Nevím si s tim rady
Ahoj Patriku,
zkus si to načrtnout průřez toho válce, po naklonění o 60° je hladina přeně v krajních bodech ("jakoby" v bodech B a D toho obdelníku), vzniká pravoúhlý trojúhelník ABD. Ted už je třeba si jen pohrát s těmi úhly a gonimetrickými funkcemi, já použil tangens a vyšlo mi r/v = tg(30°)/2
A jaký je výsledný poměr výšky a polomeru jak se to zapíše
No pokud je můj výsledek správně, pak je to nejpřesněji zapsáno, jak píši prve, tj. r/v = tg(30°)/2, což je (cca) 0,289 a aby to bylo opravdu zapsáno jak poměr (něco ku něčemu), tak to číslo se vyjádří jako zlomek, tj. r : v = 289 : 1000, zaukrouhleně 29 : 100, nebo ještě více zaokrouhleno jako 3 : 10, záleží jaká přesnost se po nás chce.
Pořád nechápu jak jsi vzal tg 30, protože v tom trojúhelníku ve válci není žádná hodnota
Úhel x je střídavý úhel s úhlem jehož velikost musí být 30°, protože s úhly 60° a 90° musí dávat 180°. Tangens úhlu x je protilehlá ku přilehlé, tj. 2r/v
Ok, děkuji za vysvětlení