Obecnarovnice roviny
Potřebovala bych pomoct s příkladem :
bod M má souřadnice 1,2,-1
p=(2-t ,3+2t,1-t
q=(1-t,5-2t)
- určete obecnou rovnici roviny sigma=Mp a její průnik s přímkou p
dekuji
Kamila H.
15. 03. 2016 15:55
2 odpovědi
Kamilo,
mám pocit, že ses uklepla a chtěla napsat, že máme spočítat průsečík s přímkou q. je to tak?
Pokud ano, tak navrhuju tento postup:
Vyber si libovolnej bod, kterej leří na přímce p. Například bod [2,3,1]. budeme mu říkat bod P.
spočítej si vektor MP. Společně se směrovým vektorem s přímky p, který má složky s=(-1,2,-1) a bodem M ti to určuje tu rovinu. Buďto tu rovinu teď můžeš popsat paramtericky právě pomocí bodu M a vektorů s a MP, nebo můžeš vyrobit obecnou rovnici té roviny tak, že uděláš vektorový součin vektoru s a MP a tím dostaneš normálový vektor té roviny. Pak už jednoduše napíšeš obecnou rovnici pomocí normálového vektoru u bodu M.
No a když teď máš tu rovinu a tu přímku q, tak jejich průsečík spočítáš jednoduše tak, že to vyřešíš jako soustavu rovnic. řešení té soustavy budou souřadnice průsečíku roviny a přímky q.
Je to srozumitelné?
Ano děkuji :)