Dif. rovnie - nehomogenní rovnice?
Zdravím, potřebuji vypočítat tento příklad a nevím, jak dále. :) Zatím jsem si spočetla F.S. viz obrázek a pak už nevím, jak se řeší speciální pravá strana, či jak s tím pracuji. Děkuji za výpomoc
Katka L.
18. 03. 2016 20:34
2 odpovědi
Ahoj Katko,
potřebuješ ještě určit partikulární řešení, které se právě odvíjí od té pravé strany. Asi ti to tu nedokážu vysvětlit písemně, protože je to poměrně složitý, ale natočil jsem na to kurz: http://mathematicator.com/index.php?page=kurzy&a=5
každopádně potřebuješ hledat řešení ve tvaru y=e^-x*(asin(x)+bcos(x)).
tohle dvakrát zderivuješ a dosaíš do rovnice kterou řešíš. Pak budeš porovnávat koeficienty u sinů a cosinů a byjde ti z toho soustava dvou rovnic o dvou neznámých pro a,b. tu vyřešíš a máš koeficienty do toho partikulárního řešení.
Mockrát díky, příklad jsem pak zvládla dořešit. :)