Hřebíky
Zadání:
První hřebík stojí 1 haléř, druhý hřebík 2 haléře, třetí hřebík 4 haléře, atd.
Kolik jsem nakoupil hřebíků když jsem zaplatil 10 000 Kč?
Prosil bych o řešení. Děkuji
Patrik V.
23. 03. 2016 07:33
7 odpovědí
Ahoj,
řekl bych, že se ptáš na součet geometrické posloupnosti.
V každém kroku se cena odvíjí patrně podle vztahu: 2^(n-1)
Věřím, že to zvládneš dopočítat. ;)
No to asi ne jak zjistím to n? Přeci neznám počet hřebíků?
N je jediná neznámá proměnná, takže ta rovnice vyřešit půjde.
Najdi si vzoreček pro výpočet součtu geometrické posloupnosti. Budeš k němu potřebovat znát kvocient (Q), ten jsem ti naznačil v předchozím příspěvku. Pak budeš potřebovat první prvek a n-tý prvek (oba odvodíš opět vzorcem).
Vyleze ti z toho nějaký obecný vzorec, který bude mít jednu neznámou. Celý jej proto položíš rovný číslu, které chceš, aby vyšlo (v tvém případě 10 000 korun, což je 1 000 000 haléřů). Řešením rovnice bude hodnota proměnné N, tedy počet nakoupených hřebíků.
Můžeš si pak zkusit udělat zkoušku, a to tak, že si tu řadu sečteš ručně. Ale počítej s tím, že ti to pár desítek hodin asi zabere. :D
Jediný problém a to že v součtu geometrické řady není potřeba.
A první člen si nevím rady vyjádřit
Takže jak se to řeší, já nejsem si rady
Ahoj Patriku. Tady to mas. Jen par poznamek. K souctu NEKONECNE geometricke rady nepotrbujes n. Ale tahle rada je konecna. Tam to potrebujes. A a1 je prece 1 haler...
Děkuji