Rovnice s absolutnĂ hodnotou
Ahoj,
mám dotaz ohlednÄ› dvou pĹ™Ăkladu:
zadánĂ znĂ: V mnoĹľinÄ› reálnĂ˝ch ÄŤĂsel najdi Ĺ™ešenĂ rovnice. 1. |x-3|-1 = 2-x
|2-x| + |x+1| = 4 + |x+3|
- druhĂ˝ pĹ™Ăklad jsem poÄŤĂtal podle nauÄŤnĂ˝ch videĂ tady na webu, kdy jsem si urÄŤil nulovĂ© body, kterĂ© jsem nanesl na osu a pak pomocĂ tabulky dospÄ›l ke 4 vĂ˝sledkĹŻm kterĂ© v danĂ˝ch intervalech nemÄ›ly Ĺ™ešenĂ. V uÄŤebnici ale Ĺ™ešenĂ má tak netušĂm kde dÄ›lám chybu.
Děkuji a s pozdravem PD
Petr D.
04. 04. 2016 17:42
3 odpovědi
Ahoj Petře,
v intervalu <-3;-1) vypadá rovnice takto: (2-x) + (-x-1) = 4 + (x+3) => x = -2, to patřà do intervalu. V intevalu (2;+inf): (x-2) + (x+1) = 4 + (x+3) => x = 8, to bude táke Ĺ™ešenĂ. V tÄ›ch dvou zbylĂ˝ch to skuteÄŤnÄ› Ĺ™ešenĂ nemá. MnÄ› vyšlo v prvnĂm, tj. (-inf;-3), x = 0 a ve tĹ™etĂm, tj. <-1;2>, x = -4. Pozor na vĂ˝raz 2-x, jelikoĹľ je pĹ™ed x minus, bude se chovat "obrácenÄ›", zápornĂ˝ je na ÄŤĂselnĂ© ose napravo od svĂ©ho nulovĂ©ho bodu.
Na tenhle vĂ˝raz 2-x jsem nebral ohledy a proto mi to nevycházelo :) DÄ›kuji za ujasnÄ›nĂ
NenĂ zaÄŤ :-)