Pomoc s příkladem
Dobrý den, potřeboval bych prosím pomoc s jedním následujícím příkladem.
Zapište dané komplexní číslo v goniometrickém tvaru:
c=-1+i
Tento příklad mám napůl rozpočítaný, ale nevím jak to dotáhnout do konce, budu rád za každou radu.
Děkuji.
Nam T.
09. 04. 2016 12:26
4 odpovědi
Ahoj Name,
Goniometrickej tvar vypadá |Z|[cos(x)+isin(x)] |Z|=√((-1)²+1²)=√(2)
Což se dá vyčíst z toho že je to čtverec...
A teď ten úhel...jak už jsem řekl..je to čtverec takže to bude (0,π/2,π,3π/2)+π/4....když si to číslo nakreslíš do Gaussovy roviny zjistíš, že je to ve 2.kvadrantu takže jediná možnost je 3π/4...
√(2)[cos(3π/4)+isin(3π/4)]
A víš jak zjistit ten úhel pomocí jednotkové kružnice, protože mně vyšel cos(x)=-1/√2 a sin=1/√2 a tyto hodnoty nejsou v tabulce goniometrických funkcí.
Díky.
To, že ti to takhle vyšlo, je naprosto v pořádku :) rozdíl je v tom, že v tabulkách gon.fcí je to usměrněný :)
(-1/√2)*(√2)/(√2) => -(√2)/2 v druhem připadě je to totéž
Ajo sakra, ''pravidlo'' matematici nemají rádi odmocninu ve jmenovateli :-D hehe, na to jsem úplně zapomněl a nenapadlo mně to :D Díky, teď už je vše jasné :).
Přeji hezký víkend.