Maturitní otázka 24
Ze 3 chlapců a 4 dívek se losují dva hráči do hry. První vylosovaný bude kapitán, druhý
kormidelník. 24 Jaká je pravděpodobnost, že kapitánem bude chlapec?
A)1/7
B)3/7
C)4/7
D)1/3
E) jiná pravděpodobnost
Petr P.
05. 05. 2016 09:44
2 odpovědi
3/7. Protože při prvním losování můžeš vybrat 3 chlapce z celekm sedmi lidí.
Správná odpověď je 3/7.
Bohužel, zdůvodnění, že můžeme vybrat 3 chlapce ze 7 lidí, není správné.
Korektní výpočet je, že nás zajímá 36 párů ze 76 párů, což je (36)/(76)=3/7.
Pokud bych se odkazoval na vzorečky, jsou nahoře kombinační čísla (3 nad 1) a (6 nad 1), dole je (7 nad 2) násobené faktoriálem 2.
Ukážu, v čem je problém.
Řekněme, že máme 2 chlapce a 98 dívek, losujeme kapitána a kormidelníka.
Tentokrát ale povolíme pouze smíšené hry, takže pokud vylosujeme dva chlapce nebo dvě dívky, budeme losovat znovu.
Jaká je pravděpodobnost, že kapitánem bude chlapec?
Podle Markova argumentu 2/98=1/49, ale správná odpověď je teď 1/2
A je tu další chyták, protože teď už ani můj vzoreček není správný.