Jak lze správně definovat slovo "pravděpodobnost" ?

Ahoj,

pravděpodobnost vždycky uvádí poměr příznivých provedení vůči všem možným.

Pokud je pravděpodobnost výhry 1:1000, tak to nutně nemusí neznamenat, že každý tisícátý tah vyhraje, ale že při tisíci pokusech bys měl vyhrát aspoň 1x.

Všechno je to ale jen v ideálním případě, v reálném světě mohou při měření nastat zcela jiné situace, příklad za všechny: Jaká je pravděpodobnost, že při hodu kostkou padne šestka? No 1:6, znamená to tedy, že každý 6. tah padne šestka? Ne... můžu hrát třeba 10x, přičemž může padnout pokaždé.

Dobře, ale pokud uvádí provozovatel nejmenované počítačové (softwarové) hry pravděpodobnost výherní kombinace 1:1000 tahů a v posledních 999 tazích výherní kombinace nebyla tažena, musí v následujícím tahu číslo 1000 padnout ta výherní kombinace nebo nemusí?

Nemusí, nikdo ti nemůže garantovat nic. Pravděpodobnost 1:1000 říká, že 1 pokus z tisíce bude úspěšný, vtip je v tom, že ty nevíš, který pokus to bude.

Lepší příklad:

Házíš kostkou. Hodíš tisíckrát. Jaká je pravděpodobnost, že jsi v těch tisících hodech hodil aspoň jednu šestku? Ani to nemusíme počítat a můžeme říct, že opravdu vysoká. A může se stát, že tisíckrát hodím kostkou a ani jednou šestka nepadne? Ano, může. Proč by se to nemohlo stát? Hold jsme měli smůlu.

Dobrá, potom z toho co jsi napsal ty sám ( Pravděpodobnost 1:1000 říká, že 1 pokus z tisíce bude úspěšný) vyplývá, že při pokusu číslo 1000 musí, opakuji musí padnout výherní kombinace, alespoň v softwarové hře. Pokud výherní kombinace nepadla ve všech předchozích 999 pokusech. proč by jinak provozovatel softwarové hry uváděl ke své hře onu pravděpodobnost 1:1000. Kdyby neplatila jasná pravidla, proč by to tam vůbec uváděl ? podotýkám, že se nejedná o reálnou hru, kde si někdo hází kostkama nebo něco jiného, jedná se pouze o počítačovou (softwarovou) hru, kde je provozovatelem stanovená pravděpodobnost 1:1000. Pokud tedy nepadla výherní kombinace ve všech předešlých 999 tazích, musí tato výherní kombinace padnout v následujícím tahu číslo 1000, v tomto případě se potom pravděpodobnost změní na 100% jistotu neboli danost.

Romane, tomuhle neodolám a zkusím ti to vysvětlit, protože odpověď na tvoji otázku je celkem vtipná.

Honza řekl správně, že pravděpodobnost odpovídá poměru úspěchu vůči všem možnostem.

Takže pokud taháš z 1000 losů, kde právě jeden je výherní, pak pravděpodobnost výhry při jednom tahu je 1/1000.

Teď si představ, že si sice vytáhneš 1 los, ale pokud nevyhraješ, vrátíš ho zpět.

To reáně odpovídá hře, kterou hraješ, když provozovatel uvádí šanci na výhru 1:1000.

Jaká je šance, že při 1000 tazích nevyhraješ?

Protože los vracíme zpátky, máme nezávislé jevy a šance můžeme násobit.

Je to šance na prohru v jednom tahu umocněná na tisíc.

Pravděpodobnost, že nevyhraješ při 1000 taženích losu, který vracíš zpátky = (999/1000)^1000 = .37 = 37%

Naopak, šance, že během tisícovky tahů alespoň jednou vyhraješ, je asi 63%

A teď ta vtipná část, na které tohle stojí.

Šance na výhru 1:1000 ve skutečnosti říká, že pokud budeš hrát do nekonečna, pak na každých 999 proher připadá jedna výhra.

Nutnou podmínkou ale je, že nikdy nesmíš přestat hrát, jinak to neplatí.

Tomu se říká Zákon velkých čísel a je to podivný zákon.

Tvrdí, že čím více her odehraješ, tím blíž budou tvé reálné výhry odpovídat teoretické hodnotě 1/1000.

Problém s tímhle zákonem je v tom, že nikdy nevíš, kdy začne fungovat, to už totiž neříká.

V praxi budeš potřebovat minimálně 10.000 pokusů, abys mohl ukázat, že tě provozovatel nepodvádí.

Na to, abys ukázal, že podvádí, by bylo potřeba ještě tak 3x tolik pokusů.

Tomáši, pokud jsem správně porozuměl Tvému vysvětlení, tak provozovatel softwarové hry kde uvádí výherní pravděpodobnost 1:1000 nemusí tuto výherní kombinaci ukázat v prvních 1000 tazích, ale může si dovolit ji ukázat např. v tahu č. 1536. Tím se ovšem v daný časový okamžik pravděpodobnost zvýší na 1:1536. Jestliže ale dejme tomu v následujících dalších cca 400 tazích opět padne výherní kombinace, bude splněna počáteční podmínka zveřejněná provozovatelem hry, tj. výherní kombinace padne celkem 2x v 1936 tazích, tudíž je splněna podmínka provozovatele padnutí výherní kombinace v pravděpodobnosti 1:1000. Jde tedy o to, pokud jsem to správně pochopil, že provozovatel je svým způsobem Pán nad hrou a může si dovolit teoreticky do nekonečna nebo v praxi alespoň do ukončení provozování své hry pravděpodobnost 1:1000 zvyšovat a poté ji kdykoli (v brzkém padnutím výherní kombinace) opět snížit a vrátit na předem uváděnou úroveň, tj. 1:1000. Teď jde o to, zda by bylo možné to řešit soudně, že v určitém čase, kdy provozovatelem spuštěná hra překročila zveřejněnou pravděpodobnost samotným provozovatelem, alespoň po určitou dobu.

Romane, podle otázky jsi to vůbec nepochopil, ale to je v pořádku :-)

To, na co se ptáš, jsem ani nevysvětloval, to by bylo už moc složité.

Co platí: 1:1000 neříká nic o tom, kolikrát vyhraješ v 1000 pokusech 1:1000 říká, že existuje dělení 1:1000 při nekonečném počtu her

Takže vztahovat pravděpodobnost přesně na 1000 her lze, ale ne tak, jak to děláš.

Statistika není intuitivní a používá se o dost jinak.

Podložím to čísly bez vysvětlování.

Při pravděpodobnosti 1:1000 platí, že je 37% šance, že ani jednou nevyhraješ po 1000 pokusech 14% šance, že ani jednou nevyhraješ po 2000 pokusech 4.9% šance, že ani jednou nevyhraješ po 3000 pokusech 2.47% šance, že ani jednou nevyhraješ po 3700 pokusech

3700 prohraných her bez jediné výhry je pod hranicí 5% kvantilu, což je obecně uznávaný limit na matematický důkaz, že hra není v pořádku.

To ovšem nesouvisí s důkazem u soudu, touhle problematikou nehodlám špinit matematické fórum.

Už jsem to konečně pochopil, díky Tomáši. Ten soud byl uváděn jen jako teorie neboli theorie :-))) Lovu vítězných kombinací čísel při předem stanovené pravděpodobnosti ZDAR. (A bacha aby člověk nepřišel o dům a všechny své úspory :-))) )