Rovnice s parametrem
Ahoj, mam tady rovnici a nejak si nevim u konce rady, když to dostanu do tvaru p^2+2px-2p=0 tak mě tam chybý x^2 podle mě ta rovnice rovnice je teda lineární. Díky za pomoc.
Jiří R.
12. 06. 2016 19:18
8 odpovědí
Ahoj Jirko,
Taky bych řekl, že to je ta tebou označená možnost...protože když p=0 potom x^2=x^2 ...tudíž nekonečně mnoho řešení...ale když za p dosadím jakékoliv reálné číslo..potom se po umocnění ty kvadráty odečtou a bude to mít vždycky jedno řešení, protože to bude lineární rovnice
Ahoj Jirko a Pavle,
osobně si myslím, že správná odpověd je za a. U iracionální rovnice (rovnice s odmocninami) je po umocnění, což je většinou neekvivaletní úprava, potřeba udělat zkoušku, tj. dosadit a ověřit, jestli je náš výsledek správný. Pro p různé od nuly platí: x = (2-p)/2. Nyní je třeba tento výsledek dosadit do původní rovnice a zjistit, pro jaká p platí. Dojdeme k výsledku |p+2| = p+2, to platí pro p+2 větši nebo rovno 0, tedy p >= -2, ale pro p = 0 platí |x| = x, tato rovnice jedno řešení skutečně nemá. Takže od -2 do nekonečna bez 0. Snad se nemýlím :-)
Kluci, když si rovnici upravíte do pochopitelnějšího tvaru, ještě to z ní nedělá lineární rovnici.
Umocnění je transformace, která nezachovává linearitu, takže když vám na konci vyjde lineární vztah, na začátku najisto nebyl.
Dokonce ani pro p=0 to není lineární rovnice.
Správně je (a) kvůli podmínce pod odmocninou, z toho vztahu, co vám vyšel musíte dosadit do podmínky a určit hranice definičního oboru.
Jasně hoši už to vidím :) omlouvám se za mylný info :D dřív jsem jednal než myslel..
Děkuji moc :-) zase o něco chytřej. ZK mě napadla jen sem si říkal že nevím jak to otestovat, ale už vím :)
Furt se nemůžu dostat k výsledku :-( prosím poslal by mě někdo výpočet? Už nevím co dělám špatně.
Tady je ta zkouška
Děkuji moc, ja furt odmocňoval obě strany