Kombinatorika (n-4)!, ...

Dobrý den,

usilovně se snažím rozlousknout dvě úlohy, bohužel si už ale nevím rady.

Zadání úlohy č. 1:

Zmenší-li se počet prvků o jeden, zmenší se počet kombinací třetí třídy z nich vytvořených bez opakování o 45. Určete počet prvků.

Můj postup:

Vytvořil jsem si rovnici

C3(n)-45 = C3(n-1)

Došel jsem k (příloha č. 1) a dál si nevím rady kvůli (n-4)! a jeho následnému rozvinutí.

Zadání úlohy č. 2:

Kolik je prvků, jestliže počet variací čtvrté třídy z nich vytvořených bez opakování je třicetkrát větší než počet variací druhé třídy z nich vytvořených bez opakování.

Opět jsem si vytvořil rovnici:

V4(n):30 = V2(n)

a dopracoval jsem se opět k rozvinutí až do (n-4)!. Dále jsem si opět nevěděl rady, vznikne mi totiž po vykrácení faktoriálů n*(n-1)(n-2)(n-3) a z toho nebude kvadratická rovnice.

Předem velice děkuji! :-)