Výpočet délky stran a úhlů v trojúhelníku
Dobry den neviem si rady s vypoctom dlzok stran a velkosti uhlov v trojuholniku, v ktorom mam zadane ta=6cm,tb=4cm,tc=8cm rozmyslal som nad pouzitim kosinusovej vety ale neviem ako, tiez som skusal heronov vzorec ale dopocital som sa iba k obsahu a ten nepotrebujem :D . Dakujem Vam za pomoc
Nikola S.
28. 02. 2015 19:24
1 odpověď
Možná by někdo zde znal řešení s využitím faktů, že těžiště rozděluje těžnice na tři stejné díly nebo že každá těžnice dělí trojúhelník na dva stejné trojúhelníky. Já jsem si pouze našla na wikipedii vzorečky pro výpočet těžnic ze stran trojúhelníku. Po dosazení do vzorců a vyřešení rovnic o třech neznámých jsem dospěla k tomu, že a=7,4, b=9, c=4,2. Pro výpočet jednoho úhlu jsem použila opět vzorec z wikipedie - dost zdlouhavý, proto jsem pro druhý úhel užila trochu rychlejší sinovou větu. Alfa ´= 66°30´, beta = 82°10´, gama = 31°20´.