Přihlásit se
Fórum
Katalog
Kurzy
Všechna videa
Články
Vaše úspěchy
Doučování
Nápověda

Průběh funkce -

Potřebu ji poradit s definičním oborem, a jak postupovat.

A jak upravid danou funkci.

Dále jak přijít na intervaly monotonosti, lokální extrémy,a asymptoty.

Děkuji za pomoc

Patrik V.

Patrik V.

27. 11. 2016   22:56

36 odpovědí

Martin S.
Martin S.
21.11.2016 20:58:53

Ahoj Patriku, pokud nemáme řešit obecně, tak bych dosadil za A a B dané hodnoty a provedl bych první derivaci, pak zkoumáme, kdy je první derivace nulová (možné extrémy - musíme ověřit druhou derivací a dosazením) a kdy je derivace kladná (rostoucí), záporná (klesající).

Marek V.
Marek V.
22.11.2016 01:16:11

Ahoj Patriku, pokud se to chceš naučit, doporučuju zakoupit tento kurz: http://mathematicator.com/index.php?page=kurzy&a=1

Je tam detailně vysvětleno vše co potřebuješ.

Patrik V.
Patrik V.
22.11.2016 14:33:14

Problém nejspíš bude že jsem se zalekl hned na začátku, u definičního oboru.

Proto se zeptám zdá je to správný definiční obor jak pro + tak pro -, a zda je to vše?

Patrik V.
Patrik V.
22.11.2016 14:37:26

A plus ktomu jak bude vypadat 1 derivace, funkce ve funkci, ale jak to sepsat.?

Děkuji za pomoc

Patrik V.
Patrik V.
27.11.2016 12:14:45

A první derivace výsledek vypadá takhle?

Martin S.
Martin S.
27.11.2016 12:55:44

Nemělo by těch (5x^2+72x+180) v tom druhém zlomku být na druhou, derivoval se podíl ne?

Patrik V.
Patrik V.
27.11.2016 12:57:31

Ano na druhou, no jak z tohoto nebo jak to ještě upravit a vyčíst stacionární bod?

Patrik V.
Patrik V.
27.11.2016 13:23:22

Nevím co dělám špatně

Martin S.
Martin S.
27.11.2016 14:14:48

Do těch racionálních mocnin bych se nepouštěl, nechal bych to v těch odmocninách a druhých mocninách. Zkoumáme, kdy bude první derivace nula, je tam nějaký zlomek. Kdy je zlomek roven nule? P.S. Nemůžeme psát, že první derivace funkce se rovná funkci a derivovat to až po pár rovnítkách :-) Tu čárku (derivaci) tam musíme pořád psát. To je jen taková malá hnidopišská :-)

Patrik V.
Patrik V.
27.11.2016 14:18:42

No já už jsem z toho tak zmaten že bych potřeboval vědět co jak to má vůbec být.

Nenapsal byste mi to byl byste laskav.

Děkuji za vstřícnost.

Martin S.
Martin S.
27.11.2016 14:39:45

Zlomek je nulový tehdy, když čitatel je nulový (a jmenovatel je nenulový - tady bude vždy nenulový), takže když x^2 – 36 = 0 a když 5x^2+72x+180 = 0. Tu druhou rovnici nemusíme řešit, protože jsme je řešili při Df, tento výraz nula být nemůže, protože jím dělíme v té funkci.

Patrik V.
Patrik V.
27.11.2016 15:06:35

Definiční obor je tedy celý zlomek větší 0, řeším pomocí nerovnici.

Teď jak vyřešit (poprosil bych o postup) 1. derivaci.

vím že se jedná o složenou funkci, ale nevím jak to řešit a sepsat rozumně.

Martin S.
Martin S.
27.11.2016 15:52:33

Ted nevím, na co se ptáš. Jak vyřešit 1.derivaci, tím myslíš, kdy je nulová?

Patrik V.
Patrik V.
27.11.2016 15:55:46

Derivaci mám ale řeším definiční obor jde mi o to jak to rozumně napsat

Patrik V.
Patrik V.
27.11.2016 15:56:33

Zlomek pod odmocninou má být větší nule a co dál jak to vyřešit

Martin S.
Martin S.
27.11.2016 16:08:25

Jak vyřešit tu nerovnici se ptáš?

Patrik V.
Patrik V.
27.11.2016 19:13:44

Ano , protože vím o co se jedná ale nevím jak tenhle případ vyřešit

Martin S.
Martin S.
27.11.2016 19:49:37

Http://mathematicator.com/index.php?page=play&a=329 To by mělo pomoct

Patrik V.
Patrik V.
27.11.2016 20:02:48

Takže stačí vyřešit dane nerovnice jmenovatel větší 0?

Martin S.
Martin S.
27.11.2016 20:35:56

V našem příkladě ano, protože x^2 + 6 bude vždy kladné, mimochodem proč?

Patrik V.
Patrik V.
27.11.2016 20:37:45

No a vyjde mi +- příloha to ale asi není výsledný def obor

Martin S.
Martin S.
27.11.2016 21:43:32

5/6(odm11 - 6) je číslo, jak si na něj přišel a co vyjadřuje?

Patrik V.
Patrik V.
27.11.2016 21:55:28

To číslo je nebo mělo být řešením kvadraticke rovnice v jmenovateli

A když dáme - nekonecno to číslo) (to číslo nekonečno) mělo být definičnim oborem?

Martin S.
Martin S.
27.11.2016 22:01:50

Proto se ptám, jak si přišel zrovna na tohle číslo, protože tohle číslo není kořeném té rovnice 5x^2 + 72x + 180 = 0.

Patrik V.
Patrik V.
27.11.2016 22:04:53

Jak ne? (-72 +-odmocnina 1582)/10.

Z odmocniny udělám 12odmocnina11 a 12 vytknu a zkrátím 2

Patrik V.
Patrik V.
27.11.2016 22:11:54

Co? A proč?

No je to spravne nebo ne?

Martin S.
Martin S.
27.11.2016 22:14:37

Jak si to poslal podruhé, tak tam je to právě špatně, má tam být těch 6/5, jak to máš prve.

Martin S.
Martin S.
27.11.2016 22:16:00

Promin, měl jsi to už na tom minulém papíře a předtím jsi to také posílal, ano je to tedy 6/5*(+–odm(11) – 6).

Patrik V.
Patrik V.
27.11.2016 22:16:13

No a tedy celkový definiční obor tedy bude vypadat jak?

Martin S.
Martin S.
27.11.2016 22:17:50

Vyšly tedy dva kořeny a Df bude (-oo; menší kořen) U (větší kořen; +oo). Kolik je menší a kolik je větší kořen?

Patrik V.
Patrik V.
27.11.2016 22:19:20

Menší je s + a větší s - a jak to zapsat?

Martin S.
Martin S.
27.11.2016 22:23:14

Tak jak píšu výše, jen místo menší kořen napíšeš to číslo, to nevadí, že je trochu složitější.

Patrik V.
Patrik V.
27.11.2016 22:32:24

Snad poslední otázka, při řešení intervalu monotonosti musím zahrnout jak stacionární bod tak i z podmínky?

A dosazovat do první derivace? A tím zjistím zda roste nebo klesá?

Martin S.
Martin S.
27.11.2016 22:42:12

Pokud vím, tak funkce je klesající tam, kde je první derivace záporná a rostoucí tam, kde je kladná, zase nějaké nerovnice. Ve stacionárních bodech může být extrém, ale také nemusí, pak tam roste, nebo klesá.

Patrik V.
Patrik V.
27.11.2016 22:43:55

A do těch nerovnic je třeba dát intervaly jak řešení definiční oboru a stacionární bodů

Martin S.
Martin S.
27.11.2016 22:56:06

Promin, nerozumím otázce.

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.