Limita s ln a cos
Ahoj, prosim jak na tuhle limitu, asi vim vysledek ale nevim jak to dobre vypocitat.
lim x->0 { ln(cos(ax)))/{ ln(cos(bx))) a,b element R, b se nerovna 0.
✓ Téma bylo vyřešeno.
Jiří R.
08. 12. 2016 15:39
4 odpovědi
Martin S.
07.12.2016 22:22:23
Ahoj Jirko, použil bych dvakrát L'Hospitalovo pravidlo. Vyšlo mi (a/b)^2.
Jiří R.
08.12.2016 07:49:52
Ahoj, to jsem zapomněl dopsat nesmíme ho používat. :-(
Tomáš B.
08.12.2016 10:21:13
Jirko, využiješ faktu, že lim[x->0] ln(1+x)/x=1
Musíš správně upravit výraz, abys oba logaritmy převedl do takového tvaru.
Zbylé cosiny upraviš přes goniometrické vzorce na poměr sinů.
Tam zase využiješ faktu, že lim[x->0] sin(x)/x=1 a stejným trikem upravíš.
Pak už dostaneš dlouhý výraz, který v limitě konverguje na 1111(a/b)^2
Jiří R.
08.12.2016 15:39:34
Ahoj, díky moc za radu :-)
Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.