Lineární algebra - vlastní čísla a vektory matice

Jakube, vzpomeň si, že vlastní vektory matice X tvoří bázi, která je invariantní vůči rotaci.

Pokud je X lineární zobrazení, V je matice vlastních vektorů a L je diagonální matice vlastních čísel, pak platí:

X * V = V * L

Vyřešit tuhle rovnici už bys měl umět levou zadní.

Na levé straně je neznámá X a matice V, na pravé je V, kde jsou sloupce přenásobené vlastními čísly.

Pak už stačí jen použít korektní úpravy, abys dostal:

X * E = V * L * V^-1

X = V * L * V^-1

EDIT: Opravil jsem chybu v násobení pravé strany.

Mea culpa, my apologies, úplně jsem zapomněl odepsat. Díky! :)