Logaritmická rovnice
Dobrý den, potřeboval bych poradit s logaritmickou rovnicí: 1+2*log o základu x+2(5)=log o základu 5(x+2).
Děkuji
Marek Š.
09. 02. 2015 21:10
9 odpovědí
1+2*log(x+2)=log 5(x+2)
Takhle vypadá ta rovnice ?
Ne, rovnice má na levé straně logaritmus o základu x+2 z argumentu 5 a na pravé straně je logaritmus o základu 5 z argumentu x+2.
Myslím si, že takhle to bude lepší.
Jó .. o základu ... promiň .. Dobrý...Neumím číst .. hned to bude.
Má to dvě časti :
Tady je druhá :
Jenom použiješ vzoreček .. zasubstituješ ... vyhodí ti to kvadratickou rovnici ... vyřešíš ... a dosadíš za "a" ten log o základu 5 z (x+2) a dořešíš jednoduchou logaritmickou rovnici.A protože je to kvadratická rovnice,která má dvě řešení,tak i ta logaritmická rovnice bude mít dvě řešení.
OK, díky.Já jsem to upravil podle vzorečku log a z x =log(x)/log(a) jak používáte v 2. úpravě rovnice jako log o základu 5 a nevěděl jsem, že to lze i na jiné základy logaritmů.Potom už je to klasika substituce.Díky
Rádo se stalo :) jde to na libovolný základ .. platí : log a z x = log b z x / log b z a