Posloupnost
Dobrý den, mám posloupnost 3-(1/(n-0,5)) a mám vyšetřit její monotonii, jenže po úpravách když udělám nerovnici a(n+1)>a(n) mi vyjde 1,5>0,5-naprosto mi zmizí n a nevím si s tím rady. Každá posloupnost, kterou jsem někdy počítal mi vyšlo na konci nerovnice s neznámou-za radi moc děkuji
Jiří M.
10. 02. 2017 15:07
17 odpovědí
Ahoj Jirko, a jaká ti třeba vyšla jindy nerovnice z neznámou?
Třeba mi vyšlo n<5 nebo podobně
A jak si interpretoval tento výsledek (n<5) ?
Pokud bych se ptal a(n)<a(n+1) tak bych to četl tak, že tato nerovnost platí pro všechna n menší než 5=>posloupnost není monotónní neboˇchvilku klesá, pak začne růst-jenže když mi vyšlo to 1,5>0,5 tak má první úvaha byla, že je to pravda a že by posloupnost měla být monotónní, jenže není...
A jak víš, že není monotónní?
Protože jsem si spočítal prvních asi 5 členů-ze začátku klesá, pak začne zase růst...proto vím že není monotónní
A kolik ti vyšly ty první členy?
A1=5,a2=1,a3=7/3,a4=2,6=>není monotónní a já se ptám proč-jak se to řeší když metoda an<a(n+1) nejde
Já myslel, že je to posloupnost od n = 1 do nekonečna, takže když počítáme a_1, tak za "n" dosazujeme 1, ne?
3-(1/(n-0,5)) předpis posloupnosti...spočítej si to sám-když dosadíš 1 vyjde 5, když dosadíš 2 vyjde 1 atd...
3-(1/(n-1,5)) přepsal jsem se tohle je řpedpis
Pak je špatně vyřešena ta nerovnice: 3 – 1/(n – 1,5) < 3 – 1/(n + 1 – 1,5)
Zkus ji vyřešit znovu, pamatuj, že nemůžeme jen tak vynásobit celou nerovnici výrazem závislým na nějaké proměnné, nevíme totiž, jestli máme obracet zobák (znaménko nerovnosti) kvůli násobení záporným číslem.
Sigh...ten "zobák" jsem si zvolil, na jeho směru vůbec nezáleží v tomhle případě-když by vyšel nesmysl jen ten zobák obrátim-pokud nevíš jak mi poradit tak už prosím nepiš, nijak jsi mi nepomohl
Nazdárek kluci
Jirko, Martin neříkal, že sis špatně zvolil zobák, ale během příkladů nesmíš vynásobit výrazem s neznámou, protože nevíš, jaké má ten výraz znaménko. Nevím, jaks postupoval, jelikož jsi tu nesdílel svůj postup, ale hodím ti sem můj...
To mě mrzí, že jsem si ti nijak nepomohl. Jinak tu nerovnici je třeba řešit tak, jak píše Pavel, tedy převedení na jednu stranu, společný jmenovatel a diskuze, kdy je to kladné či záporné. Jen poznámka k tomu řešení: na začátku šla odečíst 3 :-) A hledáme řešení v přirozených číslech, roste pro n > 2. Intervaly jsou pro reálná čísla, myslím.
No jo :D pravda... jasně
Áha-děkuji všem za rady a omlouvám se Martinovi-chyba byla na mé straně a to taková, že jsem zapomněl že se nerovnice nesmí násobit neznámou...chytrému napověz, hloupého trkni-já potřeboval nakopnout.Ještě jednou děkuji