Asymptota

Přehled příspěvků

Dobrý den, vyšetřuje průběh této funkce a chci vypočítat asymptotu. Podle vzorečku y=kx+q

Jenomže k mi vychází +nekonečno.

Spočítal jsem limitu špatně nebo jaký by teď měl být postup?

Moc děkuji za každou odpověď

Obtížnost: Vysoká škola

Lukáš K.

12. 12. 2020 11:40

4 odpovědi

Miroslav Š.

12.12.2020 12:08:28

Zdravím,

hledáme asymptotu se směrnicí - a směrnice přímky nemůže být nekonečná. Tedy, když při výpočtu směrnice $k$ pomocí limity vyjde nekonečno, graf asymptotu se směrnicí nemá.

V tomto případě pro $x\rightarrow\infty$ vychází

$k=\lim\frac{ f(x)} { x} =\lim\ln(x)=\infty$

Lukáš K.

12.12.2020 12:55:17

Děkuji, tedy má pouze asymptotu bez směrnice, která se rovná 0

Miroslav Š.

12.12.2020 13:54:04

Funkce nemá ani asymptotu bez směrnice.

Asymptota bez směrnice je svislá přímka, k níž se graf funkce neomezeně blíží (nahoru nebo dolů).

Přímka $x=x_0$ je asymptota bez směrnice, když má funkce v bodě $x_0$ některou jednostrannou limitu nevlastní (tj. nekonečnou).

Naše funkce má v bodě $x=0$ limitu zprava rovnu nule. Je to typ limity $0/\infty$ , který převedeme např. na typ $0/0$ , viz např.

https://is.muni.cz/do/sci/UMS/el/analyza/pages…

Miroslav Š.

12.12.2020 13:56:07

OPRAVA:

Je to typ limity $0\cdot (-\infty)$ , který převedeme na typ $0/0$ .

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.

Položit nový dotaz