Goniometrická nerovnice
Zdravím. Již několik hodin si lámu hlavu s následujícím příkladem:
\(2sinx*cos^2x<0\)
Za jakýkoliv nápad, jak příklad vyřešit, budu moc rád. Pěkný den všem!
Jan Jakub Š.
10. 06. 2021 18:25
2 odpovědi
Ahoj,
v zadání je součin dvou funkcí - součin je záporný, když jedna z těchto funkcí má kladnou hodnotu, druhá zápornou (nebo naopak :).
Funkce \( \cos^2 x \) je vždy ... (jaká?).
Proto bych nejdřív vyřešil nerovnici \( \sin x<0 \). Nakreslil bych si graf funkce \( y=\sin x \) doplněný hodnotami \( \pi, 2\pi, ... \) Zapsal bych si aspoň dva intervaly, kde \( \sin x<0 \) a zkusil bych je zapsat obecně (pomocí násobků \( \pi \), tedy např. \( 2k\pi \)). To je asi největší oříšek.
Nakonec bych se zamyslel nad tím, zda v tomto intervalu někde není \( \cos x=0 \). Napiš prosím, zda tato malá nápověda stačila, popř. doplním.
Pomohlo, děkuji moc, šéfe.