Hezký den, pomůže mi někdo s řešením této slovní úlohy. Předem děkuji.

Ahoj,

počet dní si označíš třeba \( x \) a částku peněz na výlet \( y \) (Kč).

\( \bullet\) Kdyby utratil denně 15 Kč, přivezl by domů 15 Kč.

Za 1 den utratil 15 Kč, za \( x \) dní utratil \( 15x \) (Kč). Celkem měl na výlet (Kč)

\( y=15x +15 \)

\( \bullet\) Kdyby utratil denně 20 Kč, zbylo by mu na poslední den 10 Kč.

Částku 20 Kč tedy utrácel o 1 den méně, než kolik trval výlet, tj. \( (x-1) \) dní, utratil \( 20(x-1) \) a ještě mu zbylo 10 Kč, tedy celkem měl (Kč)

\( y=20(x-1) +10 \)

Dosadíš z jedné rovnice do druhé za \( y \) a dostaneš

\( 20(x-1) +10=15x+15 \)

Soustava se dá řešit i porovnáním pravých stran rovnic. Protože levé strany obou rovnic jsou stejné (\( y \)), rovnají se i jejich pravé strany.

Moc děkuji za vyřešení slovní úlohy.

Tadeáš M.