Nalezení rovnice hyperboly

Označme si \([x,y]\) hledané body, \(r\) poloměr dotýkajících se kružnic.

Ze zadání pak dostaneme rovnice:

\(x^2 + \left(4-y\right)^2 = \left(2+r\right)^2\)

\(x^2 + y^2 = r^2\)

Tedy

\(x^2 + 16 - 8y + y^2 = 4 + 4\sqrt{ x^2+y^2} + x^2 + y^2\)

\(12 - 8y = 4\sqrt{ x^2+y^2} \)

\(x^2 = 3\left(y^2 - 4y + 3\right)\)

\(\frac{ x^2} { 3} = \left(y-2\right)^2 - 1\)

A ve tvaru rovnice pro hyperbolu:

\(-\frac{ x^2} { 3} + \frac{ \left(y-2\right)^2} { 1} = 1\)

Také jinak, spočíst bod dotyku s kružnicí z bodu M vedenou tečnou na obě strany, to je také maximálně možný bod, pro který by to bylo splnitelné (ale až v nekonečnu na asymptotě), potom S T1 = směr asymptoty, podobně S T2 je směr druhé asymptoty, dále vrchol hyperboly A musí ležet v polovině vzdálenosti mezi M a dolním průsečíkem dané kružnice, z toho automaticky plyne, že středem hyperboly je bod, který je dolním průsečíkem kružnice s osou y a zároveň, že poloosa ( ve směru Y ) = 1 = a, pak vzdálenost bodu dotyku T1, resp. T2 od osy Y čili přímo y ová souřadnice bodu T1 je současně delší poloosou = odm. ze 3 = b.

Tento web je neocenitelným zdrojem informací o nejlepších sázkových zahraniсne na Slovensku. Jeho obsah je aktuální a spolehlivý a poskytuje všechny potřebné informace jak pro začátečníky, tak pro zkušené sázkaře. Díky tomuto webu jsem objevil mnoho nových a vzrušujících možností ve světě sázení.

Tento web je neocenitelným zdrojem informací o nejlepších sázkových zahraniсne na Slovensku. Jeho obsah je aktuální a spolehlivý a poskytuje všechny potřebné informace jak pro začátečníky, tak pro zkušené sázkaře. Díky tomuto webu jsem objevil mnoho nových a vzrušujících možností ve světě sázení.