NormálnĂ rozdÄ›lenĂ - kolik aut projede mĂstem za hodinu
A ještÄ› jeden pĹ™Ăklad. Máme normálnĂ rozdÄ›lenĂ (75;100). MěřĂme rychlost, kterou danĂ˝m mĂstem auta projĂĹľdĂ. Kolik aut zde projede za 1 hodinu rychlostĂ nad 85 km/h?
Mohl byste mi to prosĂm nÄ›kdo trochu osvÄ›tlit? DÄ›kuju!
Martina B.
24. 11. 2019 14:29
4 odpovědi
Co prosĂm myslĂte závorkou (75;100)? (s podobnĂ˝m znaÄŤenĂm jsem se ještÄ› nesetkal)
Dle okolnostĂ to bude N(mu=75; sigma^2=100)
Jestli správnÄ› chápu zadánĂ, tak by to mÄ›lo vyjĂt nÄ›co kolem 46%. NormálnĂ rozdÄ›lenĂ vyuĹľĂvá gaussovu kĹ™ivku, která je parametrizovaná, aby jejĂ integrál od mĂnus nekoneÄŤna do nekoneÄŤna se rovnal jednĂ©, teÄŹ akorát potĹ™ebujeme vybrat jakou část tĂ© plochy, kterou my hledáme - od 85 do nekoneÄŤna, která nám vyjde jako nÄ›co kolem 0,46. Z tĂ© teÄŹ urÄŤĂme jejĂ pravdÄ›podobnost jako 0,46/1 neboli 0,46 neboli 46%. (NevĂm, co pĹ™esnÄ› byste chtÄ›la osvÄ›tlit, tak to ještÄ› kdyĹľtak napište)
Ahoj Honzo,
v tom pĹ™ĂpadÄ› ti vyšlo, Ĺľe ppst, Ĺľe auto jede mezi 65 a 85 km/h, je 0.08. A i bez poÄŤĂtánĂ vĂme, Ĺľe ppst v rámci smÄ›rodatnĂ© odchylky tady musĂ vyjĂt 0.68.
NavĂc nestaÄŤĂ "mĂt" rozdÄ›lenĂ, potĹ™ebuješ taky náhodnou promÄ›nnou, ke kterĂ© se vztahuje a z rychlosti auta nespoÄŤĂtáš poÄŤet aut, k tomu bys pouĹľil spĂš Poissonovo rozdÄ›lenĂ (v tomhle pĹ™ĂpadÄ›).
ZadánĂ je prostÄ› neĂşplnĂ© :-) Ale pokud z nÄ›j dokážeš poÄŤet aut vypoÄŤĂtat, tak ti garantuju, Ĺľe stejnÄ› dobĹ™e dokážeš spoÄŤĂtat poÄŤet banánĹŻ, kterĂ© se u silnice tehdy prodávaly ;-)