Permutace bez opakování

Zdravím, :-)

Mám dotaz ohledně Permutací bez opakování.. :-)

Vypočetl jsem příklady, co jsou na obrázku a chci se zeptat, zda-li jsou dobře? A když ne, tak proč, jak, co udělat?

Nemám moc dobrý pocit ze cvičení 2 a 4...

Mohl bych poprosit o trochu vysvětlení, jestli to je špatně udělané?

A poté cvičení 4, jak jsem se dostal k tomu a) a b)?

Nějak jsem to udělal, tak se radši ptám.. :)

Děkuji moc.


Obtížnost: Střední škola
Kategorie: Permutace
Tomáš Č.

Tomáš Č.

31. 03. 2020   22:41

1 odpověď

Martin B.
Martin B.
01.04.2020 10:52:25

1. - správně

Celkový počet je 5!, ale na prvním místě nemůže být 0, takže: 4 * 4 * 3 * 2 * 1 = 96, případně 5! (počet všech permutací) - 4! (počet permutací, kdy první je 0) = 96

2. - špatně

KAL se dá považovat za jedno písmeno (jsou vždy pohromadě), celkem je tedy 5 "písmen", výsledek je 5! = 120

3. - správně

4. a) - správně

Dva chtějí sedět vedle sebe (musí se násobit dvěma, počítají se jako jeden, jen můžou být prohození), jen zápis je formálně nesprávně: P(4) = 4! = 24 je OK, ale pak se nemůže připsat "*2". Správně je to např.: 2 * P(4) = 2 * 4! = 2 * 24 = 48.

4. b) - špatně

Jeden může sedět na jednom nebo druhém kraji, zbytek je libovolně, tedy P(4), celkem tedy 2 * 4! = 2 * 24 = 48.

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.