Permutace bez opakování
Zdravím, :-)
Mám dotaz ohledně Permutací bez opakování.. :-)
Vypočetl jsem příklady, co jsou na obrázku a chci se zeptat, zda-li jsou dobře? A když ne, tak proč, jak, co udělat?
Nemám moc dobrý pocit ze cvičení 2 a 4...
Mohl bych poprosit o trochu vysvětlení, jestli to je špatně udělané?
A poté cvičení 4, jak jsem se dostal k tomu a) a b)?
Nějak jsem to udělal, tak se radši ptám.. :)
Děkuji moc.
Tomáš Č.
31. 03. 2020 22:41
1 odpověď
1. - správně
Celkový počet je 5!, ale na prvním místě nemůže být 0, takže: 4 * 4 * 3 * 2 * 1 = 96, případně 5! (počet všech permutací) - 4! (počet permutací, kdy první je 0) = 96
2. - špatně
KAL se dá považovat za jedno písmeno (jsou vždy pohromadě), celkem je tedy 5 "písmen", výsledek je 5! = 120
3. - správně
4. a) - správně
Dva chtějí sedět vedle sebe (musí se násobit dvěma, počítají se jako jeden, jen můžou být prohození), jen zápis je formálně nesprávně: P(4) = 4! = 24 je OK, ale pak se nemůže připsat "*2". Správně je to např.: 2 * P(4) = 2 * 4! = 2 * 24 = 48.
4. b) - špatně
Jeden může sedět na jednom nebo druhém kraji, zbytek je libovolně, tedy P(4), celkem tedy 2 * 4! = 2 * 24 = 48.