Príklad z kurzu VŠE

Zadanie x

${ x} ^{ 2} +px+q=0$

Mame zadany jeden zdruzeny komplexny koren:

$x_{ 1}$ = -3+i

A mame vypocitat sucet p+q.

Vyslo mi ze p je 6 ale nechapem ako sa dopracovat k q. Dakujem za pomoc a v kurze to je podla mna zle, lebo q dosadili 10 a tym padom ta kvadraticka rovnica nema riesenie, ak sa nemylim

Obtížnost: Střední škola

Kategorie: Kvadratická funkce

Jozef K.

11. 06. 2023 20:46

2 odpovědi

Tomáš B.

11.06.2023 22:29:31

Každá kvadratická rovnice má řešení v komplexním prostoru, a pokud máš komplexní kořen $x_1=-3+i$ , tak sdružené komplexní číslo $x_2=-3-i$ bude taky kořenem rovnice.

Pak platí $p = -x_1 + -x_2$ a $q = x_1 . x_2$ , což si snadno odvodíš, když roznásobíš $(x-x_1)(x-x_2)$ .

$q = (-3+i)(-3-i) = 9 + 1 = 10$

MILAN K.

12.06.2023 00:30:43

Třeba takto :

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.

Položit nový dotaz