Príklad z kurzu VŠE
Zadanie x
\({ x} ^{ 2} +px+q=0\)
Mame zadany jeden zdruzeny komplexny koren:
\(x_{ 1} \) = -3+i
A mame vypocitat sucet p+q.
Vyslo mi ze p je 6 ale nechapem ako sa dopracovat k q. Dakujem za pomoc a v kurze to je podla mna zle, lebo q dosadili 10 a tym padom ta kvadraticka rovnica nema riesenie, ak sa nemylim
Jozef K.
11. 06. 2023 20:46
2 odpovědi
Tomáš B.
11.06.2023 22:29:31
Každá kvadratická rovnice má řešení v komplexním prostoru, a pokud máš komplexní kořen \(x_1=-3+i\), tak sdružené komplexní číslo \(x_2=-3-i\) bude taky kořenem rovnice.
Pak platí \( p = -x_1 + -x_2 \) a \( q = x_1 . x_2 \), což si snadno odvodíš, když roznásobíš \( (x-x_1)(x-x_2) \).
\( q = (-3+i)(-3-i) = 9 + 1 = 10 \)
MILAN K.
12.06.2023 00:30:43
Třeba takto :
Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.