Příklady SŠ

Přehled příspěvků

Dobrý den, prosím o radu s příklady pro syna na střešní škole se kterými si nevíme rady.

Spočítejte obvod kruhu s obsahem 100 cm2.
Navrhněte libovolný obdélník, jehož úhlopříčka bude 400 metrů, a spočítejte jeho obsah.
V jaké vzdálenosti od paty schodu, vysokého 16 cm, musí začínat nájezd pro kočárek, aby stoupal pod úhlem 6°?
Spočítejte obvod a obsah kruhu, do kterého je vepsaný pravidelný šestiúhelník se stranou 5 cm.

Předem moc děkuji

Obtížnost: Střední škola

Kategorie: Gonimetrické vzorce

Sandra K.

04. 05. 2022 08:20

1 odpověď

Jan Z.

04.05.2022 09:35:14

Ahoj,

Známe vzorec pro obsah kruhu $S = \pi r^2$ a známe vzorec pro obvod kruhu $o = 2\pi r$ . Z obsahu spočteme poloměr $r$ , který následně dosadíme do vzorce pro obvod.
Délku úhlopříčky obdélníku spočítáme z Pythagorovy věty jako $u = \sqrt{ a^2 + b^2}$ . Obsah je potom $S = a\cdot b$ . Jednu stranu si můžu zvolit (menší než 400 m), druhou dopočítám.
Vyjdeme z definice funkce tangens: $\tan 6^\circ = \frac{ 16} { d}$
Pravidelný šestiúhelník je zajímavý v tom, že délka strany odpovídá poloměru opsané kružnice. Vzorce pro následný výpočet viz 1)

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.

Položit nový dotaz

Výpočet u trojúhelníku

Rotační kužel