Dobrý den, prosím o radu s příklady pro syna na střešní škole se kterými si nevíme rady.

  1. Spočítejte obvod kruhu s obsahem 100 cm2.
  2. Navrhněte libovolný obdélník, jehož úhlopříčka bude 400 metrů, a spočítejte jeho obsah.
  3. V jaké vzdálenosti od paty schodu, vysokého 16 cm, musí začínat nájezd pro kočárek, aby stoupal pod úhlem 6°?
  4. Spočítejte obvod a obsah kruhu, do kterého je vepsaný pravidelný šestiúhelník se stranou 5 cm.

Předem moc děkuji


Obtížnost: Střední škola
Sandra K.

Sandra K.

04. 05. 2022   08:20

1 odpověď

Jan Z.
Jan Z.
04.05.2022 09:35:14

Ahoj,

  1. Známe vzorec pro obsah kruhu \(S = \pi r^2\) a známe vzorec pro obvod kruhu \(o = 2\pi r\). Z obsahu spočteme poloměr \(r\), který následně dosadíme do vzorce pro obvod.

  2. Délku úhlopříčky obdélníku spočítáme z Pythagorovy věty jako \(u = \sqrt{ a^2 + b^2} \). Obsah je potom \(S = a\cdot b\). Jednu stranu si můžu zvolit (menší než 400 m), druhou dopočítám.

  3. Vyjdeme z definice funkce tangens: \(\tan 6^\circ = \frac{ 16} { d} \)

  4. Pravidelný šestiúhelník je zajímavý v tom, že délka strany odpovídá poloměru opsané kružnice. Vzorce pro následný výpočet viz 1)

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.