Rovnice v součinovém tvaru
Dobrý den,
mám úlohu: Součet druhých mocnin tří po sobě jdoucích přirozených čísel je menší než 110. Určete tato čísla.
Udělal jsem z toho nerovnici:
n² + (n-1)² + (n+1)² < 110
Z čehož jsem po úpravě dostal:
(n-6)(n+6) < 0
Následně jsem z toho udělal soustavu nerovnic:
n < 6 n > 6
n > -6 n < 6
A vyšlo mi, že:
n = (-6,6)
Teď k věci, které nerozumím. Výsledkem mají být následující možnosti: 1, 2, 3 2, 3, 4 3, 4, 5 4, 5, 6
Ačkoliv je to správně, nevím, jak přijít na to, že mezi ta přirozená čísla patří i 6, protože mi u ní vyšel otevřený interval.
Děkuji za odpověď :)
Milan P.
28. 05. 2022 21:57
3 odpovědi
Oprava:
Soustavy rovnic jsou:
-
n < 6
-
n > -6
-
n > 6
-
n < -6
A výsledky:
- 1, 2, 3
- 2, 3, 4
- 3, 4, 5
- 4, 5, 6
:))
Ahoj Milane. Pes je zakopanej v tom, jak sis oznacil ty cisla. n-1, n, n+1. U tebe je n to prostredni. Cili je to v poradku. Nejvyssi trojice bude 4,5,6, protoze n je ta 5 a to je mensi nez 6.
Schvalne si to zkus oznacit n, n+1, n+2 a vyjde ti to ze n musi byt mensi nez 5. A zase to bude 4, 5, 6.