Sústava rovníc s absolútnou hodnotou

Zdravím.

Aby to bylo jasnější, přepíšu to do proměnných x,y

$|x+6|+2|y|=24\ \wedge |x+y|+|x-y|=2p$

Můžeš si všimnout, že graf první relace je symetrický podle osy $y$ (když do první rovnice napíšeš místo $y$ $-y$, rovnice se nezmění)

Stejně tak (ze stejného důvodu) je podle osy $y$ symetrický i graf druhé relace.

To znamená, že když existuje nějaké řešení $[x;y]$ s kladným $y$, současně existuje i řešení $[x;-y]$, a to znamená, že počet řešení je sudý.

Jediná možnost, kdy může být lichý počet řešení, je když $y=0$.

Pak ale první rovnice přejde do tvaru $|x+6|=24$ a ta má řešení $x_1=30$ a $x_2=18$.

Druhá rovnice přejde do tvaru $|x|=p$, takže máš $p_1=30$ a $p_2=18$

Pěkný problémek :)

Oprava - u $x_1$ a $x_2$ mi vypadli "mínusy"

Ještě jedna oprava: Je to symetrické podle osy $x$

Ďakujem veľmi pekne za pomoc.