Určitý integrál arccos x

Dobrý deň

Možete mi prosím vysvetliť postup počítania tohto príkladu ?

Ďakujem.

✓   Téma bylo vyřešeno.

Obtížnost: Vysoká škola
Kategorie: Arcus cosinus
Dano D.

Dano D.

07. 04. 2020   10:35

2 odpovědi

Tomáš B.
Tomáš B.
07.04.2020 11:17:53

Postupů je více, můžeš třeba použít větu o integraci inverzní funkce, taky můžeš použít substituci x=cos(t), ale úplně nejjednodušší je nakreslit si grafy funkcí acos(x) a cos(t).

Protože acos(x) je inverzní k funkci cos(t), je z obrázku vidět, že určitý integrál acos(x) od 0 do 1 musí mít stejnou hodnotu jako integrál z cos(t) od 0 do pi/2.

Souhlasí: 1    
Dano D.
Dano D.
19.04.2020 12:23:22

Ďakujem za pomoc

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.