Výpočet kužele
Zdravím,
potřebuji pomoct s následující slovní úlohou.
Díky za pomoc :)
Poloměr podstavy a výška kužele jsou v poměru 3:5. Vypočítejte jeho povrch, jestliže objem je 30,5 litru.
Obtížnost: Střední škola
Jan N.
06. 01. 2021 13:52
1 odpověď
Zeněk R.
06.01.2021 20:19:34
Z rovnosti \(\frac rh=\frac35\) najdeš \(h=\frac53r\)
Pro objem platí \(v=\frac13\pi r^2h=\frac59\pi r^3=30,5\)
Takže \(r=\sqrt[3]{ \frac{ 30,5\cdot9} { 5\pi} } =2,6\ \text{ dm} \)
Povrch se vypočítá podle vzorce \(P=\pi r(r+s)\), kde \(s=\sqrt{ r^2+h^2} =\sqrt{ r^2+\frac{ 25} 9r^2} =\frac r3\sqrt{ 34} \)
Takže \(P=\pi r^2(\frac{ 1+\sqrt{ 34} } 3)=\dots\)
Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.