Výpočet kužele
Ahoj,
potřebuji pomoct s následujícím příkladem.
Díky <3
Kužel se stranou 20 cm má stejný obsah pláště jako obsah podstavy. Vypočítejte jeho objem.
Jan N.
06. 01. 2021 13:55
3 odpovědi
Ahoj,
povrch kužele = obsah podstavy + obsah pláště
S=πr2+πrsS=πr2+πrs
Jestliže plášť má stejný obsah jako podstava, platí rovnice πrs=πr2.
Sem dosadíš stranu kužele a vypočítáš poloměr. Rovnice se dá upravit tak, že se vydělí (obě strany) číslem π a ještě poloměrem r.
Objem se pak už vypočítá snadno podle vzorce (viz tabulky, wikipedie, ...).
Pro výpočet objemu ještě potřebujeme výšku kužele - vypočítá se pomocí Pythagorovy věty (výška, poloměr podstavy a strana kužele tvoří strany pravoúhlého trojúhelníku).
Teď vidím, že strana kužele vychází stejná jako poloměr podstavy :) Pak by měl kužel nulovou výšku. Úloha tedy nemá smysl. Je to zřejmé již ze zadání - u kuželu je obsah pláště vždy větší než obsah podstavy.