Limita posloupnosti
Definice limity může být ze začátku poměrně matoucí, ale když jí přijdete na kloub, hodně Vám to pomůže v dalším chápání limit a navazující látky. V dnešním videu se defenici limity pokusím vysvětlit.
Při počítání limit narážíme na takzvané neurčité výrazy. Jsou to výrazy typu nekonečno/nekonečno, nebo nula krát nekonečno a další, o kterých nemůžeme jen tak jednoduše říct, kolik vyjdou. Musím udělat nějakou úpravu, nebo trik, abychom se jich zbavili. V…
Limita podílu dvou polynomů. V čitateli i ve jmenovateli vytýkáme nejvyšší mocninu. Výsledek je plus nebo mínus nekonečno, podle toho jaký je podíl koeficientů u nejvyšších mocnin.
Limita podílu dvou polynomů. V čitateli i ve jmenovateli vytýkáme nejvzšší mocninu. Výsledek je podíl koeficientů u nejvyšších mocnin.
Limita podílu dvou polynomů. V čitateli i ve jmenovateli vytýkáme nejvyšší mocninu. Výsledek je nula.
Na tento typ limity se dá nahlížet téměř jako na limitu rozdílu dvou plynomů. Stačí vytknout nejvyšší mocninu a uvidíme co se stane.
Limita podílu exponenciál je podobná jako podíl polynomů. Také budeme vytýkat, ale tentokrát exponenciálu s nejvyšším základem. A to v čitateli i ve jmenovateli zvlášť. Výsledek závisí na tom, zda je v čitateli exponenciála o vyšším základu než ve…
Limita podílu exponenciálních funkcí. Typ nekonečno/nekonečno. Vyřešíme tak, že v čitateli i ve menovateli vytkneme exponenciálu o nejvyšším základu.
Limita podílu exponenciálních funkcí. Typ nekonečno/nekonečno. Vyřešíme tak, že v čitateli i ve menovateli vytkneme exponenciálu o nejvyšším základu.
Dneska si budeme povídat o tom, jak vzniklo Eulerovo číslo, neboli e. Je to vlastně produkt limity posloupnosti, která vynikne když chceme udělat nekonečne mnoho vkladů a výběrů v bance a aplikujeme složené úročení.
Velmi zajímavý typ limity typu jedna na nekonečno, která svým řešením vede na Eulervo číslo "e". Před shlídnutím tohoto videa doporučuju shlédnout video o Eulerově čísle. A pokud budete chtít vysvětlit vzorec, který zde používám, koukněte se na video o…
Protože nemám rád, když vztahy a vzorce padají z nebe, ukážeme si v tomto videu, proč funguje vzorec, který používáme k řešení limit typu jedna na nekonečno, vedoucích na "e". Doporučuju se nejdříve podívat na video, kde tutu metodu ukazuju a také na…
V tomto videu si shrneme rychlé metody pro výpočet limit funkcí když x jde do nekonečna. Postupy jsou úplně stejné jako při výpočtu limit posloupností.
V tomto videu si ukážeme, jak se počítá limita podílu dvou polynomů. A taky si ukážeme, jak to spočítat z hlavy.
V dnešním videu si ukážeme, jak se z definice dokazuje, že limita posloupnosti je rovna nějakému číslu.