Definiční obor u cyklometrické funkce
Dobry den, prosim o radu jak urcit definicni obor teto funkce?
f(x)=arcsin(x2−1)arctg(x2−1)
Myslim ze definicni obor arcsin je <-1;1> a arctg by mel byt R, ale nevim presne jak to dat dohromady u tohoto prikladu.
Moc dekuji za rady
Steph R.
14. 10. 2020 15:38
5 odpovědí
Zeněk R.
14.10.2020 16:07:02
\begin{ cases} -1\le x^2-1\le1\ \operatorname { arctg } ( x ^ { 2 } - 1 )\ne 0\end{ cases}
Steph R.
14.10.2020 18:08:46
Jasny tohle mi vyslo taky,
takze definicni obor funkce f je
D(f)= <-1;0) U (0;1> ?
Dekuji
Zeněk R.
15.10.2020 07:23:15
To asi ne. Jaké řešení má nerovnice −1≤x2−1≥1 ?
Steph R.
15.10.2020 11:36:15
Takže asi takhle?
0=<x=<2
zaroven teda x-1 se nesmí rovnat 0, takže
x se nesmí rovnat 1
takze asi takhle?
D(f) = <0;1)U(1;2 > ?
dekuji
Zeněk R.
15.10.2020 16:52:46
Pořád to není dobře,
Df=⟨−√2;−1)∪(−1;1)∪(1;√2⟩
Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.