Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Derivace podilu funkce 2

Ahoj, mohli by ste mi prosím poradit, kde pri výpočte tejto zloženej derivacie x+2/ √x ²+1 , delám chybu? Díki moc za pomoc :)

Příloha k dotazu

Obtížnost: Vysoká škola
Katarína B.

Katarína B.

07. 11. 2021   16:30

6 odpovědí

Robin P.
Robin P.
07.11.2021 16:52:13

Výraz označený jako g je potřeba ještě násobit derivací vnitřní funkce neboli

(x2+1)=12x2+12x=2x2x2+1

Jedná se o složenou funkci, derivace vnitřní funkce je (x2+1)=2x. Stačí takto?

Katarína B.
Katarína B.
07.11.2021 17:23:07

Ahoj Robin, vyšlo mi to takto, je to správne? A dá sa to ješte nejak upravit ? Vopred dik, Katka

Příloha ke komentáři
Robin P.
Robin P.
07.11.2021 17:33:54

První řádek je dobře, ale kam se hned potom ztratila odmocnina z druhého členu v čitateli? :)

Výraz v čitateli bych upravil na společného jmenovatele, kterým bude právě ta odmocnina.

Katarína B.
Katarína B.
07.11.2021 17:58:15

Ahoj, z tej odmocniny som udelala 2*(x+1) a danú 2 som pak skrátila. Zabudla som ale vynásobiť s x na konci riadku . Takže som to vynásobila s daným x a vyšlo mi x+1-[(x²+2x) / x+1] = (x+1)²-x²-2x / x+1 =1/x+1, je to tak?

Robin P.
Robin P.
07.11.2021 18:14:28

Čitatele upravíme takto:

x2+1(x+2)1x2+1x=x2+1x(x+2)x2+1

dále upravíme na společného jmenovatele

=x2+1x2+1x(x+2)x2+1

po úpravě

=x2+1x(x+2)x2+1=x2+1x22xx2+1

ještě upravit "nahoře"

To jsme upravili čitatele - a výsledek nakonec dělíme jmenovatelem x2+1 neboli násobíme 1x2+1.

Robin P.
Robin P.
07.11.2021 18:50:50

Aha, ve jmenovateli je také chybička, má být

(x2+1)2=x2+1

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.