Odvodenie derivácie v bode x0

Zdravím, co je přesně úkolem? Vypočítat derivaci v bodě x_{ 0} , nebo ji odvodit přímo z definice derivace (to by bylo delší), nebo ještě něco jiného?

a), b) jsou dva příklady, nebo patří k sobě?

sú súčasťou jedného zadania, ale každú treba vypočítať zvlašť teda odvodiť a stou v zlomkovom tvare netuším ako pohnúť

g) Pokud se má derivace pouze vypočítat (nikoli odvodit z definice), můžeme v tomto případě upravit podíl na součin

\( g(x) = 2(x-3)^{ -2} \)

derivace je

\( g'(x) = 2\cdot (-2)(x-3)^{ -3} =-\frac{ 4} { (x-3)^{ 3} } \)

Použili jsme vzorec pro derivaci mocniny

\( f(x) = x^{ n} \)

\( f'(x) = nx^{ n-1} \)

dvojka před závorkou je násobící konstanta

funkce v závorce je sice složená, ale její derivace je 1

chceme-li napsat derivaci v bodě \( x_0 \), tak

\( g'(x_0) = -\frac{ 4} { (x_{ 0} -3)^{ 3} } \)

Bylo to tak myšleno? :)