Jak na derivaci goniometrických funkcí

Dobrý den, neporadil byste mi někdo s tímto příkladem? Jde o derivaci funkce sin, což je cosinus a taky jde o derivaci zlomku, ale jak tam napíšu těch 4x nebo sin na 3.. Už jsem zoufalá, a nevím, jak to spočítat. Prosím, pomůžete mi? Děkuji

Příloha k dotazu

Obtížnost: Vysoká škola
Anna Š.

Anna Š.

25. 11. 2022   21:14

3 odpovědi

Anna Š.
Anna Š.
25.11.2022 21:14:40

Výsledek má být 16sinx na 2 x cosx na 4 x..

Jan Z.
Jan Z.
28.11.2022 14:48:31

Ahoj, jde o derivaci složených funkcí, dle definice tedy ddxf(g(x))=dfdx(g(x))dgdx(x). Při hlubším složení se to řetězí. V našem případě tedy:

ddx(xsin4x4+sin32x3)=

1{ddxx=1}

14cos(4x)4 {ddxsin(x)=cos(x) a ddx4x=4}

+133sin2(2x)cos(2x)2{ddxx3=3x2 a ddxsin(x)=cos(x) a ddx2x=2}

=1cos4x+2sin2(2x)cos(2x)

Pak se asi dá hrát s vzorci, aby se člověk dostal na pouze "x" v argumentech.

Anna Š.
Anna Š.
10.12.2022 15:28:55

Děkuji moc za odpověď :)

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.