Kvadratická nerovnice
Chtěl bych poprosit o vyřešení níže uvedené kvadratické nerovnice
(levá strana je 2(1 -x) na druhou) a pravá strana 2x + 5.Vím, že je třeba použít tabulkovou metodu na nulové body a dále rozložení kvadratického trojčlenu - to se mi nějak nedaří.Předem děkuji za odpověd.
Tadeáš
2(1-2x)^2 ≤ 2x + 5
Tadeáš M.
13. 01. 2022 21:11
4 odpovědi
Tak je tam 1-x, nebo 1-2x na druhou?
Levá strana nerovnice je 2(1 - 2x) na druhou
Pravá strana nerovnice 2x + 5
Převedeme vše na jednu stranu a roznásobíme, dostaneme
\( 8x^{ 2} -10x-3 \leq 0 \)
Rozložíme na součin, případně přes diskriminant :
\( (2x-3)(4x+1) \leq 0 \)
Kořeny jsou \( x_{ 1} =-1/4, x_{ 2} =3/2 \)
Načrtneme si graf kvadr. funkce a vykoukáme množiju řešení (parabola otočená nahoru) :
\( K=<-1/4,3/2> \)
Pokud by byly nejasnosti, koukni na Markova videa na kvadr. nerovnice
Moc děkuji za vyřešení příkladu.Nevěděl jsem převést danou kvadratickou nerovnici na součin.Vlastně tato úloha se dá vyřešit i přes kořeny kvadratické rovnice.
Tadeáš