Rovnice přímky
Rovnici přímky procházejícı ́ body A= [2,3] a B= [1,−2] lze vyjádřit ve tvaru: A: x= 2−2t, y= 3−9t, t∈R
D: x= 2−t ,y= 3−5t ,t∈R
B: y= 2x−4
E: 2x−y−1 = 0
C: x+ 2y+ 3 = 0
Jaromír K.
06. 03. 2021 11:11
1 odpověď
Přeji pěkné odpoledne, Jaromíre,
máme zadané dva body A=[2,3],B=[1,−2]A=[2,3],B=[1,−2]. Pak vektor →AB=→u=[−1,−5]−−→AB=→u=[−1,−5].
Obecná rovnice přímky má tvar ax+by+c=0ax+by+c=0, kde [a,b][a,b] je normálový vektor přímky. Známe vektor směrový, normálový vektor je na něj kolmý, tedy→n=[5,−1]→n=[5,−1]. Konstantu c zjistíme dosazením bodu.
5⋅2−1⋅3+c=05⋅2−1⋅3+c=0
c=−7c=−7
Obecný tvar přímky zní:
5⋅x−y−7=05⋅x−y−7=0
Směrnicový získáme triviálním převodem:
y=5⋅x−7y=5⋅x−7
A co se týče parametrického vyjádření, všimneme si, že jednotlivé možnosti využívají bod [2,3][2,3].
Tedy směrnicový tvar přímky je tato soustava:
x=2−tx=2−t
y=3−5⋅t,t∈R
Nyní už jen projděte možnosti a vyberte správnou odpověď.