Rovnice tečny ke grafu funkce

Zdravím,

rovnice tečny ke grafu funkce je obecně: $y-y_0=f^\prime(x_0)(x-x_)$

V našem případě $f^\prime(x)=8x^3$, takže rovnice tečny je

$y-3=8(-1)^3(x+1)$ Stačí doupravit

Jen doplním Zdeňkovu odpověď, aby ten vzorec nevypadal tak složitě tak složitě. Rovnice přímky (tedy i tečny) má obecně vzorec

$y=kx+q$

kde $k$ je směrnice tečny, $q$ vyjadřuje její posun (nebo jak to správně napsat). A v případě tečny k funkci spočítáme tuto směrnici tak, že funkci derivujeme. Jak už napsal Zdeněk, derivace zadané funkce je $8x^3$, takže

$k=8x^3$.

$x$ máme zadáno, je to $-1$, tudíž $k=-8$.

Výpočet $q$ je zase jen dosazovačka, protože $y$ máme zadáno $3$, takže

$3 = -8\cdot (-1)+q$, tedy $-5 = q$

Teď známe $k$ i $q$ a dosadíme do výsledné rovnice:

$y=-8x-5$