Stoupání silnice - převod z procent na stupně
Dobrý den, všichni jistě znáte, že stoupání (nebo klesání) silnice nebo železnice se často udává v procentech. Jak ale toto procento převedu na číslo ve stupních? Napadá mě jedině toto:
sin α = c/b,
k = (sin α) * 100
kde b je výškový rozdíl mezi body, c je vzdálenost mezi nimi, α je úhel stoupání ve stupních a k je stoupání v %.
Je to správně nebo to má být jinak? Když totiž zadám α např. 10 stupňů, tak mi vychází 17%, což už se na silnicích označuje jako hodně vysoké. Proto si myslím, že někde dělám chybu, ale nevím kde a jako.
Předem všem děkuji.
Bob
Břetislav B.
09. 12. 2025 19:21
4 odpovědi
Stoupání či klesání jež je uvedeno na té silniční značce je tangenta úhlu sklonu. Takže třeba stoupání 14 procent znamená 14 m výškových na 100 m vodorovných (ne šikmých). Takže úhel sklonu, měřený od vodorovné, který tomu stoupání 14 procent odpovídá je arctg 0.14 = cca 7°58´, snadněji, když x-> 0 , tg x -> x , takže 0.14 * 180°/pi = 8°01´, rozdíl zanedbatelný, 180°/pi = ró
Jinak třeba v Děčíně pod Pastýřskou stěnou je na značce té okresky proti tomu opravovanému mostu, co jde přes koleje směrem na Sněžník stoupání cca 28 procent
U železnice se udává v promile. Pro větší stoupání co jsou v procentech by musila být buď ozubená nebo s tažným lanem čili fakticky pozemní lanovka, jako na Petřín, nebo horské dráhy. Prostě železo na železe, tedy kolo na kolejnici nemá tu přilnavost, jako u aut pneumatika na vozovce, mohlo by se stát, že by sice téměř vyjel, ale pak by začal nezadržitelně "padat" a nešlo by to nijak zastavit, padal by i se zabržděnými koly, takže u dráhy jsou tak jednotky procent, proto raději promile
S tou železnicí máte naprostou pravdu, o těch promilích vím, ale nechtěl jsem to komplikovat. Podstatná je ta první odpověď, tedy ne sin, ale tg. Ale pořád mi těch 8 stupňů připadá strašně málo, když si tenhle úhel nakreslím třeba na A4 a porovnám s tím, co na některých stoupáních vidím. Odhadoval bych dvojnásobek, možná i víc. A to nemluvím o sjezdovkách (je zima, tak to převedeme na lyže). Kterási má prý 70%, tedy cca 35 st. A to mi jako "střecha" nepřipadá.