Dělení nulou
Ahoj , jak si mám vysvětlit, že Wolfram vrací jako výsledek dělení nulou komplexní nekonečno ?
https://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2F0
Chápu, že dosazováním čím dál menších čísel místo nuly to jde limitně k nekonečnu. Ale nekonečno je taky podivné, protože pak by mohlo být 1/0=2/0 , tak jsem byl smířen s klasickým nedefinovaným výsledkem už. To je jako nějaká berlička skočit třeba z dělených reálných čísel nulou výsledkem do oboru komplexních, nebo jak si to mám vysvětlit ?
Ondřej K.
07. 01. 2020 22:37
1 odpověď
Wolfram to celkem jasne vysvetluje v dokumentaci: http://mathworld.wolfram.com/DivisionbyZero.html
There are, however, contexts in which division by zero can be considered as defined. For example, division by zero z/0 for z in C^*!=0 in the extended complex plane C-* is defined to be a quantity known as complex infinity. This definition expresses the fact that, for z!=0, lim_(w->0)z/w=infty (i.e., complex infinity). However, even though the formal statement 1/0=infty is permitted in C-*, note that this does not mean that 1=0·infty. Zero does not have a multiplicative inverse under any circumstances.