Druhá odmocnina - lichý počet des. míst

Ahoj, viz zde:

https://brilliant.org/wiki/approximation-of-square…

V principu to říká: rozlož číslo na součet něčeho, co odmocnit umíš a nějakého kladného zbytku, následně apliku vzoreček.

$\sqrt{ x} = \sqrt{ y^2 + z} \approx y + \frac{ z} { 2y+1}$

V tvém případě:

$\sqrt{ 16.9} = \sqrt{ 4^2+0.9} \approx 4 + \frac{ 0.9} { 9} = 4.1$

$\sqrt{ 144000} = 100\sqrt{ 14.4} = 100\sqrt{ 3^2+5} \approx 100\cdot \left(3 + \frac{ 5} { 7} \right) = 371.4$

nebo

$\sqrt{ 144000} = \sqrt{ 2^7\cdot 3^2\cdot 5^3} = 2^3\cdot 3\cdot 5\sqrt{ 10} = 120\sqrt{ 10} = 120\sqrt{ 9+1} \approx 120\cdot\left(3 + \frac{ 1} { 7} \right) = 120\cdot 3.142857 \approx 377.14$