Důkaz - rovnice hyperboly

Tak jedná se o hyperbolu, která má svou jednu větev v 1. Q a druhou větev ve 3. Q, proto ta rovnice tak vypadá. Takže je fakticky přetočená o úhel omega = 45 °. Asymptoty jsou přímo osy X, Y a je to rovnoosá hyperbola, tedy a = b, proto jsou také asymptoty v případě rovnoosé hyperboly kolmé ( osa X je kolmá na osu Y )

Viz níže :

K tomu:

V té závorce cca uprostřed je pochopitelně ( 1 / 2 ) * x´ ^ 2 - ( 1 / 2 ) * y´ ^ 2 = ( 1 / 2 ) * ( x´ ^ 2 - y´ ^ 2 ).

To nečárkované je v systému X , Y, to čárkované je v tom stočeném o 45° X´, Y ´ a v to je právě ta hyperbola jakoby "v základní poloze" vůči té čárkované soustavě , ale stočené vůči té nečárkované, co je v ní dána rovnicí x * y = 18

Děkuji moc.