Kartografie a mapovani - vychazi se z goniometrickych funkci atd..

Ahoj,

myslím, že stačí pohledat v tomhle kódu:

https://github.com/mwgg/GreatCircle/blob/master…

Ahoj, dekuju za reakci. Vycist to z toho asi lze, ale ja bych spise potreboval matematicky postup, jak to spocitat - bez programu, pouze papir a kalkulačka.

Vezmeme si funkci "Destination - to je to, co tě zajímá. Ta má jako vstupní argumenty lat1, čili startovní šířku, lon1, čili startovní délku, brng - bearing, tedy výchozí azimut, dt - distance, tedy vzdálenost. Pak se ještě vybírají jednotky, ale to je detail.

Po převodu vstupů ze stupňů na radiány, aby si s tím program poradil, a získání poloměru Země ve správných jednotkách už jsou tam vlastně matematické vzorce...

lat3 = math.asin(math.sin(lat1) * math.cos(dt / r) + math.cos(lat1) * math.sin(dt / r) * math.cos(math.radians(brng)))

\(lat3 = \text{ šířka cíle} = \arcsin\left(\sin(lat1) * cos(distance / r ) + \cos(lat1) * \sin( distance / r) * \cos(bearing)\right)\)

lon3 = lon1 + math.atan2(math.sin(math.radians(brng)) * math.sin(dt / r) * math.cos(lat1) , math.cos(dt / r) - math.sin(lat1) * math.sin(lat3))

\(lon3 = \text{ délka cíle} = lon1 + \arctan_2 \left(\sin(bearing) * \sin(distance / r) * \cos(lat1), \cos(distance / r) - \sin(lat1) * \sin(lat3) \right)\)

Zbývá jen dovysvětlit méně známou funkci \(\arctan_2\) - jedná se vlastně jen o nějakým způsobem dodefinovanou funkci \(arctan\), aby dávala smysl pro potřebný účel - viz zde: https://cs.wikipedia.org/wiki/Atan2

to je ono, díky moc!!

Musíte si nakreslit polární sférický trojúhelník na kouli a odvodit vztahy pro sférickou cosinovou větu pro stranu ( případně cosinovou větu pro úhel, dále třeba sinuscosinovou větu ) a pak sférickou sinovou větu a kromě výpočtu zeměpisných souřadnic ještě určit zpětný azimut a to je dohromady tzv. 1. hlavní geodetická úloha na kouli