Výpočet poměru

Dobrý den, potřebuju prosím pomoc s postupem při výpočtu a hlavně objasnění, když je v příkladu u vedeno, že poměr je "v tomto pořadí" - nemám ho tedy měnit? takže 5x=3y?

Vykony strojü X a Y jsou v pomèru 5 : 3, vykony strojü Y a Z jsou v pomèru 1: 2 (v tomto poradí).

Vyberte nepravdivé tvrzení.

a) Vsechny tri stroje dohromady vykonají za 20 minut méne práce nez stroj X za hodinu.

b) Stroje X a Y dohromady vykonaji za hodinu víc prace nez stroj Z sám.

c) Vykony stroü X a Z jsou v pomèru 5 : 6 (v tomto poradí).

d) Stroje X a Z dohromady vykonají za 20 minut víc práce nez stroj Y za ho-

dinu.

e) Stroje Y a Z dohromady vykonají za púl hodiny stejne práce jako stroj X za hodinu.


Obtížnost: Střední škola
Kategorie: Slovní úlohy
Tereza R.

Tereza R.

13. 04. 2023   10:46

3 odpovědi

Jan Z.
Jan Z.
13.04.2023 13:54:05

Ahoj,

ano, "v tomto pořadí" znamená, že první číslo přiřazuji prvnímu zmíněnému stroji atd...

Tedy \(\frac{ X} { Y} = \frac{ 5} { 3} \), dále \(\frac{ Y} { Z} = \frac{ 1} { 2} = \frac{ 3} { 6} \), tedy \(X:Y:Z = 5:3:6\)

K možnostem:

a) Všechny tři stroje za 20 min : \(W_1 = (5+3+6) \cdot \frac{ 1} { 3} = \frac{ 14} { 3} \), vs stroj X za hodinu : \(W_2 = 5\) a vyjde \(W_2 > W_1\), tedy je to správně.

b) Stroje X a Y vs stroj Z za stejný čas : \(W_1 = 5+3 = 8\), a \(W_2 = 6\), zase správně

c) Ano, poměr výkonů X a Z je 5 : 6

d) Stroje X a Z za 20 min : \(W_1 = (5+6)\cdot \frac{ 1} { 3} = \frac{ 11} { 3} \) vs stroj Y za hodinu : \(W_2 = 3\), Opět správně.

e) Stroje Y a Z za půl hodiny : \(W_1 = (3+6)\cdot \frac{ 1} { 2} = \frac{ 9} { 2} \) vs stroj X za hodinu : \(W_2 = 5\). Tohle je nepravda.

Souhlasí: 1    
Tereza R.
Tereza R.
16.04.2023 18:35:13

Ahoj, děkuji moc. A když tam není uvedeno v tomto pořadí, tak by bylo teda 3x a 5y?

Jan Z.
Jan Z.
17.04.2023 09:26:43

Uvádí se to tam, aby bylo jasné, jak se to má chápat. Pokud to tam uvedeno není, může to být oboje pořadí, ale běžně se předpokládá, že se to pořadí drží i tak.

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.