Řešení úlohy
Dobrý den, Ahoj ještě jednou:). Mám ještě jednu prosbu ohledně této úlohy. Vždy se v něčem objeví ale já nevím co s ní. Počítala jsem ji už několikrát i s tátou. Vždy jsme se dopočítali ke stejnému výsledku a nedává nám to smysl. Ve výsledcích jsou úplně jiné odpovědi než ke kterým jsme se dopočítali. Oni tam mají výsledky : 16.1-2krát 16.2-16krát 16.3-12krát
Prosím vás tedy o pomoc s totou úlohou. Děkuji moc.
S pozdravem Nela.
Nela S.
06. 04. 2021 13:21
2 odpovědi
Když jedou stejným směrem, první autíčko pořád trochu ujíždí, až po ujetí 4 kol dostihne v cíli druhé autíčko, které v tu chvíli končí třetí kolo. Toto se pořád opakuje.
16.1:
První autíčko ujelo 10 kol. Rozdělme si to na 4 + 4 + 2 kola.
Mezitím druhé autíčko ujelo 3 + 3 + ? kol.
V prvních dvou blocích "dostalo druhé autíčko 2 kola" - dvakrát bylo dostiženo. Další dostižení proběhne až na konci dalšího 4. kola pro první autíčko.
Odpověď je tedy 2krát.
16.2:
Druhé autíčko ujelo 50 kol, tedy 16*3 + 2 kola. Za každá 3 kola bylo dostiženo. Poslední cyklus nebyl dokončen.
Odpověď je tedy 16krát.
16.3:
Tady je úloha jiná - jedou proti sobě. Kdyby jezdila stejně rychle, budou se potkávat dvakrát za kolo. Jelikož jsou rychlosti jiné, místa, kde se potkávají, se budou posouvat. Vždy to bude tak, že si mezi setkáními připíše první autíčko 4/7 kola a druhé 3/7 kola - vychází z poměru jejich rychlostí.
Pro nás je tedy podstatné, kolikrát urazí druhé autíčko ty 3/7 kola, než to dá dohromady 5 kol.
\(5 : \frac{ 3} { 7} = 5 \cdot \frac{ 7} { 3} = \frac{ 35} { 3} = 11 + \frac{ 2} { 3} \)
Ten "necelý" zbytek nás nezajímá - ještě do setkání něco zbývá. Na druhou stranu musíme započítat to "nulté" setkání hned na začátku.
Celkem tedy 12 setkání.
Dobrý večer, děkuji za detailní popis řešení.
S pozdravem Nela.