Kombinační čísla

Zdravím.

Rozepíšeš si je $\frac{ 500!} { 490!10!} ??\frac{ 499!} { 490!9!}$

zkrátíš 490! a upravíš větší faktoriály

$\frac{ 500\cdot499!} { 10\cdot9!} ??\frac{ 499!} { 9!}$

zase pokrátíš a uvidíš

Zdravím, je to takto srozumitelné? :)

Dobrý den, ano je to srozumitelné. Děkuji mockrát

Určitě jste si ukazovali Pascalův trojúhelník, takže víš, že každé kombinační číslo vzniká součtem dvou jiných čísel.

Taky víš, že $\binom{ 500} { 490} =\binom{ 500} { 10}$

A z Pascalova troúhelníku (nebo přímo vzorečku) si snadno odvodíš, že $\binom{ 500} { 10} = \binom{ 499} { 9} + \binom{ 499} { 10}$

Tady už rovnou vidíš, že $\binom{ 500} { 10} > \binom{ 499} { 9}$ , protože na pravé straně je navíc kladné číslo.