Kombinatorika

Dobrý den, nevím jak vypočítat tyto 2 příklady, budu rád za pomoc a ukázání postupu:

V prodejně mají 4 druhy čokolád. Kolika způsoby lze zakoupit 7 čokolád?
Kolik různých čísel lze sestavit z číslic 1,2,3 za předpokladu, že se číslice v zápise čísla mohou opakovat a číslo je nejvýše čtyřciferné?

✓ Téma bylo vyřešeno.

Obtížnost: Střední škola

Kategorie: Variace

Filip ..

04. 04. 2022 21:23

3 odpovědi

Jan Z.

05.04.2022 09:17:55

Ahoj,

každou ze sedmi čokolád můžu vybrat ze čtyř, takže $4^7$ . Jsou ovšem zaměnitelné, takže musím vydělit počtem transpozic: $7!$ .
Posčítám jednotlivé:

Jednociferné 3 + Dvojciferné $3^2$ + Trojciferné $3^3$ + Čtyřciferné $3^4$

Tedy $3+9+27+81 = 120$

Souhlasí: 1

Zeněk R.

05.04.2022 15:08:42

Zdravím,

s řešením příkladu 1. bych si dovolil nesouhlasit. Viděl bych to na kombinace s opakováním, takže ${ 10\choose7}$ způsobů.

Souhlasí: 1

Filip ..

05.04.2022 18:15:29

Jan Z.

U příkladu 1 je správný výsledek 120, nedokážu se ale k němu dostat podle Tvého postupu.

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.