Kombinatorika
Dobrý den, nevím jak vypočítat tyto 2 příklady, budu rád za pomoc a ukázání postupu:
-
V prodejně mají 4 druhy čokolád. Kolika způsoby lze zakoupit 7 čokolád?
-
Kolik různých čísel lze sestavit z číslic 1,2,3 za předpokladu, že se číslice v zápise čísla mohou opakovat a číslo je nejvýše čtyřciferné?
Filip ..
04. 04. 2022 21:23
3 odpovědi
Ahoj,
-
každou ze sedmi čokolád můžu vybrat ze čtyř, takže \(4^7\). Jsou ovšem zaměnitelné, takže musím vydělit počtem transpozic: \(7!\).
-
Posčítám jednotlivé:
Jednociferné 3 + Dvojciferné \(3^2\) + Trojciferné \(3^3\) + Čtyřciferné \(3^4\)
Tedy \(3+9+27+81 = 120\)
Zdravím,
s řešením příkladu 1. bych si dovolil nesouhlasit. Viděl bych to na kombinace s opakováním, takže \({ 10\choose7} \) způsobů.
Jan Z.
U příkladu 1 je správný výsledek 120, nedokážu se ale k němu dostat podle Tvého postupu.